В треугольнике Авс угол С равен 90 градусов Ас=8 ,cosA=8корень 89 /89

**Цель: Понять** **Решение:** 1. Дано: - Угол C в треугольнике △ABC равен 90 градусов. - Длина стороны AC (или AB, так как это гипотенуза) равна 8. - cos(A) = 8√89 / 89. 2. Используем теорему Пифагора для треугольника ABC: - По теореме Пифагора: AC² = AB² + BC². - Где AC - гипотенуза, AB и BC - катеты треугольника. 3. Подставляем известные значения: - AC = 8. - По теореме Пифагора: 8² = AB² + BC². - 64 = AB² + BC². 4. Затем используем определение косинуса в прямоугольном треугольнике: - cos(A) = AB / AC. - AB = AC * cos(A). - Подставляем: AB = 8 * 8√89 / 89 = 8 * 8√89 / 89 = 64√89 / 89. 5. Теперь можем определить значение BC: - По теореме Пифагора: 64 = (64√89 / 89)² + BC². - 64 = (64² * 89 / 89²) + BC². - 64 = (4096 * 89 / 7921) + BC². - 64 = 365184 / 7921 + BC². 6. Находим BC: - BC² = 64 - 365184 / 7921. - BC² = 7921 * 64 / 7921 - 365184 / 7921. - BC² = 64 - 46. - BC² = 18. - BC = √18 = 3√2. Таким образом, получаем, что стороны треугольника △ABC равны: - AB (или BC) = 64√89 / 89, - BC (или AB) = 3√2, - AC = 8.