Давайте начнем с того, что нам дано:
- В парке установлено 290 скамеек.
- Скамейки равномерно распределены по секторам.
- В каждом секторе скамеек больше 50, но меньше 70.
Предположим, что количество секторов в парке равно ( n ).
Если в каждом секторе более 50, но менее 70 скамеек, это означает, что каждый сектор содержит от 51 до 69 скамеек.
Теперь мы можем составить уравнение, основываясь на условиях задачи:
[
51n \leq 290 \leq 69n
]
Это значит, что произведение количества секторов на минимальное количество скамеек в секторе должно быть меньше или равно 290, а произведение количества секторов на максимальное количество скамеек в секторе должно быть больше или равно 290.
Теперь найдем крайние значения количества секторов, учитывая рассматриваемый диапазон 51-69 скамеек:
[
\frac{290}{69} \leq n \leq \frac{290}{51}
]
[
4.20 \leq n \leq 5.69
]
Поскольку количество секторов должно быть целым числом, то ответом на задачу является 5 секторов, так как удовлетворяет условиям задачи и обеспечивает равномерное распределение скамеек.
