А может выполнить своё задание за 20 ч, а задание Б - за 15 ч. Б может выполнить своё задание за 10 ч. За сколько часов они выполнят оба задания при совместной работе?"

Для решения данной задачи воспользуемся понятием "обратная зависимость времени от интенсивности работы".

Пусть общее время, за которое они выполнить оба задания при совместной работе, равно Х часов.

Известно:

• А работает за 20 часов, а Б за 10 часов;
• Задание Б занимает 15 часов.

Составим уравнение на основе интенсивности работы: 1/20 (А работает за 20 часов) + 1/10 (Б работает за 10 часов) = 1/Х (совместная работа по обоим заданиям).

Упростим уравнение: 1/20 + 1/10 = 1/Х 1/20 + 2/20 = 1/Х 3/20 = 1/Х Х = 20/3 = 6(2/3) часов.

Итак, при совместной работе А и Б оба задания будут выполнены за 6 часов и 40 минут.