Найди

Чтобы решить задачу, давайте разберем её пошагово.

1. Исходная площадь квадрата:

   • Дана площадь квадрата, равная 36 \( \text{дм}^2 \).

2. Нахождение стороны квадрата:

   • Площадь квадрата вычисляется по формуле:
     \[ S = a^2 \] где \( S \) — площадь, а \( a \) — сторона квадрата.
   • Подставим известную площадь в формулу:
     \[ 36 = a^2 \]
   • Чтобы найти сторону квадрата, возьмём квадратный корень от обеих сторон уравнения:
     \[ a = \sqrt{36} = 6 \, \text{дм} \]

3. Увеличение стороны квадрата на 2 дм:

   • Каждую сторону увеличиваем на 2 дм, значит новая сторона квадрата будет:
     \[ a_{\text{новое}} = 6 + 2 = 8 \, \text{дм} \]

4. Вычисление площади нового квадрата:

   • Используем формулу для площади квадрата с новой стороной:
     \[ S_{\text{новое}} = a_{\text{новое}}^2 = 8^2 = 64 \, \text{дм}^2 \]

Таким образом, площадь нового квадрата равна \( 64 \, \text{дм}^2 \).