На рисунке изображён граф. Николай обвёл этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни по одному ребру дважды. С какой вершины Николай начал обводить граф, если он закончил его обводить в вершине  I ?

Для решения данной задачи, необходимо понять свойство графов, называемое "степень вершины". Степень вершины в графе - это количество рёбер, инцидентных данной вершине. В данном случае, чтобы определить, с какой вершины Николай начал обводить граф и где он закончил, нужно понять, какие вершины имеют нечётную степень. По теореме Гандарина-Эйлера, в любом графе количество вершин с нечётной степенью равно чётному числу. Это означает, что в данном графе должно быть чётное количество вершин нечётной степени (1 или 3). Поскольку Николай начал и закончил обводить граф в одной и той же вершине, это означает, что эта вершина имеет нечётную степень. Таким образом, ответ на вопрос - Николай начал обводить граф с той вершины, которая имеет нечётную степень и где он закончил обводить граф, и это одна и та же вершина - I.