Найдите градусную меру дуги АС, на которую опирается вписанный угол АВС, равный 32°.

Для нахождения градусной меры дуги \( AC \) обратимся к свойству вписанных углов и дуг.

Когда угол (в данном случае угол \( \angle ABC \)) опирается на дугу (дугу \( AC \)), которая вписана в окружность, то градусная мера удвоенной дуги равна градусной мере этого угла. То есть \( \angle ABC = \frac{1}{2} \cdot \text{дуга } AC \).

Дано \( \angle ABC = 32° \). Давайте найдем градусную меру дуги \( AC \): \[ 32° = \frac{1}{2} \cdot \text{дуга } AC \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления: \[ 2 \cdot 32° = \text{дуга } AC \] \[ 64° = \text{дуга } AC \]

Итак, градусная мера дуги \( AC \), на которую опирается вписанный угол \( \angle ABC \), равна 64°.