Одно число больше другого на 22, а их произведение равно - 120. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания

Для решения этой задачи воспользуемся методом подстановки: 1. Обозначим два числа как \(x\) и \(y\). 2. Исходя из условий задачи, у нас есть два уравнения: \[ \begin{cases} x = y + 22 \\ x \cdot y = -120 \end{cases} \] 3. Подставим значение \(x\) из первого уравнения во второе уравнение: \[ (y + 22) \cdot y = -120 \] \[ y^2 + 22y + 120 = 0 \] 4. Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое нужно решить. Найдем два числа, произведение которых равно 120 и которые имеют сумму 22. Факторизуя уравнение \( y^2 + 22y + 120 = 0 \), мы получаем: \[ (y + 10)(y + 12) = 0 \] Из этого следует, что \(y = -10\) или \(y = -12\). 5. Теперь найдем соответствующее значение \(x\): - Когда \(y = -10\), то \(x = -10 + 22 = 12\). - Когда \(y = -12\), то \(x = -12 + 22 = 10\). Таким образом, найденные числа: 1012