Одно число больше другого на 22, а их произведение равно - 120. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания

Для решения этой задачи воспользуемся методом подстановки:

1. Обозначим два числа как \(x\) и \(y\).

2. Исходя из условий задачи, у нас есть два уравнения:
   \[ \begin{cases} x = y + 22 \\ x \cdot y = -120 \end{cases} \]

3. Подставим значение \(x\) из первого уравнения во второе уравнение:
   \[ (y + 22) \cdot y = -120 \]
   \[ y^2 + 22y + 120 = 0 \]

4. Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое нужно решить. Найдем два числа, произведение которых равно 120 и которые имеют сумму 22.
   Факторизуя уравнение \( y^2 + 22y + 120 = 0 \), мы получаем:
   \[ (y + 10)(y + 12) = 0 \]
   Из этого следует, что \(y = -10\) или \(y = -12\).

5. Теперь найдем соответствующее значение \(x\):

   • Когда \(y = -10\), то \(x = -10 + 22 = 12\).
   • Когда \(y = -12\), то \(x = -12 + 22 = 10\).

Таким образом, найденные числа: 1012