Три трубы вместе наполняют бассейн за 6 часов. Вторая труба за полняет бассейн на 25% быстрее, чем первая, а третья на 10 часов медленнее, чем вторая. За какое время наполняет бассейн каждая труба?

**Решение:** Пусть время, за которое первая труба наполняет бассейн, равно \( x \) часов. Согласно условию: - Вторая труба наполняет бассейн на 25% быстрее, чем первая, то есть в \((1 - 0.25) = 0.75x\) часов. - Третья труба наполняет бассейн на 10 часов медленнее, чем вторая, то есть в \(0.75x + 10\) часов. Теперь объединяем информацию о скоростях наполнения бассейна тремя трубами: - Скорость наполнения бассейна первой трубой: \(\frac{1}{x}\) бассейна в час. - Скорость наполнения бассейна второй трубой: \(\frac{1}{0.75x}\) бассейна в час. - Скорость наполнения бассейна третьей трубой: \(\frac{1}{0.75x + 10}\) бассейна в час. Так как три трубы вместе наполняют бассейн за 6 часов, то их скорости в сумме равны 1 (1 бассейн за 6 часов): \[ \frac{1}{x} + \frac{1}{0.75x} + \frac{1}{0.75x + 10} = 1 \] Теперь решим это уравнение для нахождения значения \( x \), которое представляет время, за которое первая труба наполняет бассейн. После нахождения \( x \), можно легко найти времена, за которые наполняют бассейн вторая и третья трубы.