Три трубы вместе наполняют бассейн за 6 часов. Вторая труба за полняет бассейн на 25% быстрее, чем первая, а третья на 10 часов медленнее, чем вторая. За какое время наполняет…

Решение:

Пусть время, за которое первая труба наполняет бассейн, равно \( x \) часов.

Согласно условию:

• Вторая труба наполняет бассейн на 25% быстрее, чем первая, то есть в \((1 - 0.25) = 0.75x\) часов.
• Третья труба наполняет бассейн на 10 часов медленнее, чем вторая, то есть в \(0.75x + 10\) часов.

Теперь объединяем информацию о скоростях наполнения бассейна тремя трубами:

• Скорость наполнения бассейна первой трубой: \(\frac{1}{x}\) бассейна в час.
• Скорость наполнения бассейна второй трубой: \(\frac{1}{0.75x}\) бассейна в час.
• Скорость наполнения бассейна третьей трубой: \(\frac{1}{0.75x + 10}\) бассейна в час.

Так как три трубы вместе наполняют бассейн за 6 часов, то их скорости в сумме равны 1 (1 бассейн за 6 часов): \[ \frac{1}{x} + \frac{1}{0.75x} + \frac{1}{0.75x + 10} = 1 \]

Теперь решим это уравнение для нахождения значения \( x \), которое представляет время, за которое первая труба наполняет бассейн.

После нахождения \( x \), можно легко найти времена, за которые наполняют бассейн вторая и третья трубы.