Решить задачу

Чтобы решить систему уравнений, давайте рассмотрим каждое уравнение и найдем общее решение. У нас есть следующие уравнения: 1) \(5x + 2y = 2\) 2) \(2x - y = -10\) Мы будем решать систему методом подстановки или сложения. Начнем с метода сложения: **Шаг 1: Приведем уравнения к удобному виду:** \[ 5x + 2y = 2 \] \[ 2x - y = -10 \] **Шаг 2: Умножим второе уравнение на 2, чтобы коэффиценты при \(y\) стали равны:** \[ 4x - 2y = -20 \] Теперь у нас система: \[ 5x + 2y = 2 \] \[ 4x - 2y = -20 \] **Шаг 3: Сложим уравнения, чтобы исключить \(y\):** \[ (5x + 2y) + (4x - 2y) = 2 + (-20) \] \[ 9x = -18 \] **Шаг 4: Найдем \(x\):** \[ x = \frac{-18}{9} = -2 \] **Шаг 5: Подставим значение \(x\) в одно из уравнений, например, во второе:** \[ 2(-2) - y = -10 \] \[ -4 - y = -10 \] \[ -y = -10 + 4 \] \[ -y = -6 \] \[ y = 6 \] Итак, решение системы: \[ x = -2, \quad y = 6 \] Проверим, подставив значения в первое уравнение: \[ 5(-2) + 2(6) = -10 + 12 = 2 \] Уравнение выполнено, следовательно, решение верное: \[ x = -2, \quad y = 6 \]