В городе есть водоем. Одна из труб может заполнить его за 4 часа, вторая за 8 часов, а третья за 24 часа. За сколько времени наполнится водоем, если открыть сразу 3 трубы?

**Решение:** Если открыть все три трубы одновременно, то они будут наполнять водоем совместно. 1. Первая труба наполняет водоем за 4 часа, значит за 1 час она наполняет 1/4 водоема. 2. Вторая труба наполняет водоем за 8 часов, значит за 1 час она наполняет 1/8 водоема. 3. Третья труба наполняет водоем за 24 часа, значит за 1 час она наполняет 1/24 водоема. Если все три трубы работают вместе, то за 1 час они наполняют водоем на сумму: \[ \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{24} \] Сначала найдем общий знаменатель для удобства сложения: \[ \frac{1}{4} = \frac{6}{24}, \frac{1}{8} = \frac{3}{24}, \frac{1}{24} = \frac{1}{24} \] Сложим дроби: \[ \frac{6}{24} + \frac{3}{24} + \frac{1}{24} = \frac{10}{24} \] Это значит, что за 1 час все три трубы наполняют \(\frac{10}{24}\) водоема. Значит, чтобы весь водоем был наполнен, потребуется: \[ \frac{24}{10} = 2.4 \text{ часа} \] Ответ: водоем будет наполнен за 2.4 часа, если открыть все три трубы одновременно.