в городе есть водоем. Одна из труб может заполнить его за 4 часа, вторая за 8 часов, а третья за 24 часа. За сколько времени наполнится водоем, если открыть сразу 3 трубы?

Решение:

Если открыть все три трубы одновременно, то они будут наполнять водоем совместно.

1. Первая труба наполняет водоем за 4 часа, значит за 1 час она наполняет 1/4 водоема.
2. Вторая труба наполняет водоем за 8 часов, значит за 1 час она наполняет 1/8 водоема.
3. Третья труба наполняет водоем за 24 часа, значит за 1 час она наполняет 1/24 водоема.

Если все три трубы работают вместе, то за 1 час они наполняют водоем на сумму:

\[ \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{24} \]

Сначала найдем общий знаменатель для удобства сложения:

\[ \frac{1}{4} = \frac{6}{24}, \frac{1}{8} = \frac{3}{24}, \frac{1}{24} = \frac{1}{24} \]

Сложим дроби:

\[ \frac{6}{24} + \frac{3}{24} + \frac{1}{24} = \frac{10}{24} \]

Это значит, что за 1 час все три трубы наполняют \(\frac{10}{24}\) водоема.

Значит, чтобы весь водоем был наполнен, потребуется:

\[ \frac{24}{10} = 2.4 \text{ часа} \]

Ответ: водоем будет наполнен за 2.4 часа, если открыть все три трубы одновременно.