Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час 18 минут. Автомобиль проезжает то же самое расстояние за 39 минут. Из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают автомобиль и автобус. Через сколько минут автобус и автомобиль встретятся?

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться формулой расстояния, скорости и времени: \[ расстояние = скорость \times время \] Пусть \( x \) - время (в минутах), через которое автомобиль и автобус встретятся. Сначала выразим скорость автобуса и автомобиля, зная, что они проезжают одно и то же расстояние. 1. Для автобуса: Скорость автобуса = \(\frac{расстояние}{время} = \frac{расстояние}{78}\) (так как 1 час 18 минут = 78 минут) 2. Для автомобиля: Скорость автомобиля = \(\frac{расстояние}{время} = \frac{расстояние}{39}\) (так как автомобиль проезжает расстояние за 39 минут) Зная, что они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются: \(\text{Суммарная скорость} = \text{Скорость автобуса} + \text{Скорость автомобиля}\) Теперь можем составить уравнение: \[ \frac{расстояние}{78} \cdot x + \frac{расстояние}{39} \cdot x = расстояние \] \[ \frac{x}{78} + \frac{x}{39} = 1 \] \[ \frac{2x}{78} = 1 \] \[ 2x = 78 \] \[ x = 39 \] Итак, автомобиль и автобус встретятся через 39 минут.