На двух полках стоит 63 книги, причём на первой полке книг на 11 больше, чем на второй. Сколько книг надо отложить с первой полки в сторону, чтобы на полках осталось поровну книг? Сколько книг останется после этого на двух полках вместе? Сколько книг будет на каждой полке? Сколько книг было на первой полке? Сколько книг было на второй полке?

**Цель:** Понять Первым шагом для решения этой задачи будет выражение количества книг на двух полках с помощью алгебраических уравнений. 1. Обозначим количество книг на первой полке как Х, а на второй как Y. 2. Согласно условию задачи, на первой полке книг на 11 больше, чем на второй. То есть, можно записать уравнение: - X = Y + 11 3. Сумма книг на двух полках равна 63: - X + Y = 63 4. Если X и Y равны после того, как из X отложим некоторое количество книг, то получаем новую систему уравнений: - (X - a) + (Y + a) = 63, где 'a' - количество книг, которое нужно отложить с первой полки. - (X - a) = (Y + a) Теперь давайте решим систему уравнений. Из уравнения X = Y + 11 подставим X в уравнение X + Y = 63: (Y + 11) + Y = 63 2Y + 11 = 63 2Y = 63 - 11 2Y = 52 Y = 52 / 2 Y = 26 Теперь найдем X, используя уравнение X = Y + 11: X = 26 + 11 X = 37 Итак, из расчетов следует: - На второй полке было 26 книг. - На первой полке было 37 книг. Для того чтобы на обеих полках осталось одинаковое количество книг, нужно отложить 5 книг с первой полки и добавить их к второй полке: На каждой полке после этой операции будет по 31 книге (37 - 5 = 32, 26 + 5 = 31). Вместе на двух полках будет 62 книги (31 + 31).