На двух полках стоит 63 книги, причём на первой полке книг на 11 больше, чем на второй. Сколько книг надо отложить с первой полки в сторону, чтобы на полках осталось поровну книг?…

Цель: Понять

Первым шагом для решения этой задачи будет выражение количества книг на двух полках с помощью алгебраических уравнений.

1. Обозначим количество книг на первой полке как Х, а на второй как Y.
2. Согласно условию задачи, на первой полке книг на 11 больше, чем на второй. То есть, можно записать уравнение:
   • X = Y + 11
3. Сумма книг на двух полках равна 63:
   • X + Y = 63
4. Если X и Y равны после того, как из X отложим некоторое количество книг, то получаем новую систему уравнений:
   • (X - a) + (Y + a) = 63, где 'a' - количество книг, которое нужно отложить с первой полки.
   • (X - a) = (Y + a)

Теперь давайте решим систему уравнений.

Из уравнения X = Y + 11 подставим X в уравнение X + Y = 63: (Y + 11) + Y = 63
2Y + 11 = 63
2Y = 63 - 11
2Y = 52
Y = 52 / 2
Y = 26

Теперь найдем X, используя уравнение X = Y + 11:
X = 26 + 11
X = 37

Итак, из расчетов следует:

• На второй полке было 26 книг.
• На первой полке было 37 книг.

Для того чтобы на обеих полках осталось одинаковое количество книг, нужно отложить 5 книг с первой полки и добавить их к второй полке:

На каждой полке после этой операции будет по 31 книге (37 - 5 = 32, 26 + 5 = 31). Вместе на двух полках будет 62 книги (31 + 31).