Для расчёта энергии (в Дж), выделяющейся при абсолютно неупругом соударении двух тел с равными массами, используется формула  Q = m υ 2 sin ⁡ 2 α Q=mυ 2 sin 2 α, где  m m — масса каждого тела (в кг),  υ υ — скорость тел (в м/с). Найди наименьший угол  α α (в градусах) , под которым движутся два тела, если  m = 8 m=8 кг,  υ = 6 υ=6 м/с, а энергия, выделенная при соударении, составила  144 144 джоуля.

**Решение:** Дано: Масса каждого тела, **m** = 8 кг Скорость тел, **υ** = 6 м/с Энергия, **Q** = 144 Дж Из условия абсолютно неупругого соударения известно, что вся кинетическая энергия движения тел переходит во внутреннюю энергию системы. Поэтому можно написать уравнение: Q = mυ²sin²2α Подставим известные значения и найдем угол **α**: 144 = 8 * 6² * sin²(2α) 144 = 8 * 36 * sin²(2α) 144 = 288 * sin²(2α) Далее делим обе части на 288: sin²(2α) = 144 / 288 sin²(2α) = 0.5 Теперь найдем сам угол **α**: sin²(2α) = 0.5 sin(2α) = √0.5 sin(2α) ≈ 0.707 Так как sin(2α) ≈ 0.707 при угле 2α ≈ 45°, то наименьший угол **α** можно найти, разделив этот результат на 2: α = 45° / 2 α = 22.5° Наименьший угол **α**, под которым движутся два тела, равен **22.5°**.