Дубовый брусок толщиной 5 см поместили в сосуд, наполненный до краёв водой. Определите расстояние h между дном бруска и сосуда, если высота воды в сосуде 3 см.

Для решения данной задачи будем использовать принцип Архимеда. Согласно этому принципу, величина поддерживающей силы, действующей на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной этим телом жидкости. 1. **Находим объем воды, вытесненный бруском:** Объем воды, вытесненный бруском, равен объему самого бруска. Объем бруска можно найти, учитывая его высоту H, ширину b и длину l: \[ V_{бруска} = H \cdot b \cdot l \] \[ V_{бруска} = 5 \, \text{см} \cdot 3 \, \text{см} \cdot l \] \[ V_{бруска} = 15 \, \text{см}^3 \cdot l \] 2. **Находим объем вытесненной воды:** Объем воды, вытесненный бруском, также равен произведению площади основания бруска и расстояния h, на которое поднялась вода: \[ V_{воды} = h \cdot b \cdot l \] \[ V_{воды} = h \cdot 3 \, \text{см} \cdot l \]. 3. **Устанавливаем равенство объемов и находим h:** Так как объем воды, вытесненной бруском, равен объему бруска, то: \[ V_{бруска} = V_{воды} \] \[ 15 \, \text{см}^3 \cdot l = h \cdot 3 \, \text{см} \cdot l \] Делим обе стороны на \( 3 \, \text{см} \cdot l \) и получаем: \[ 5 \, \text{см} = h \] **Ответ:** Расстояние между дном бруска и сосуда \( h = 5 \, \text{см} \).