в треугольнике ABC угол c=90 градусов, AB=√52 и BC=4,найдите AC

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас задан прямоугольный треугольник с углом C равным 90 градусам.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В нашем случае, где гипотенузой является сторона AC, а катетами — стороны AB и BC, формула выглядит так:

\(AC^2 = AB^2 + BC^2\)

Подставляем известные значения:

\(AC^2 = (\sqrt{52})^2 + 4^2\)

\(AC^2 = 52 + 16\)

\(AC^2 = 68\)

Теперь найдем длину стороны AC, взяв квадратный корень из 68:

\(AC = \sqrt{68} ≈ 8,25\)

Итак, длина стороны AC равна приблизительно 8,25.