Реши

Для нахождения формулы линейной функции по графику, нужно определить её наклон (угловой коэффициент) и точку пересечения с осью \( y \).

1. Определим угловой коэффициент (наклон):

   Угловой коэффициент (\( k \)) можно найти, если определить, насколько изменяется \( y \) при изменении \( x \). Посмотрим на две точки, через которые проходит прямая.

   • Можно взять точки, где прямая пересекает оси. Из графика видно, что она проходит через точки \( (0, 1) \) и \( (1, 0) \).

   • Изменение \( y \): от 1 до 0, то есть \(-1\).

   • Изменение \( x \): от 0 до 1, то есть \( +1\).

   Следовательно, угловой коэффициент \( k = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{-1}{1} = -1\).

2. Найдём точку пересечения с осью \( y \):

   Прямая пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 1) \). Это означает, что смещение (\( b \)) равно 1.

3. Запишем уравнение функции:

   Уравнение линейной функции имеет вид \( y = kx + b \).

   Подставляем найденные значения: \( k = -1 \) и \( b = 1 \).

   Получаем: \[ y = -x + 1 \]

Таким образом, формула линейной функции, изображённой на графике, это \( y = -x + 1 \).