Решение:
Пусть производительности четырех насосов обозначены как $1x$, $2x$, $3x$ и $4x$ соответственно.
Из условия задачи мы знаем, что все четыре насоса вместе закачивают весь бассейн за 4 часа.
Заполнение бассейна за 4 часа эквивалентно 1 делу. Значит, единичная производительность четырех насосов за один час равна $\frac{1}{4}$ части бассейна.
Теперь нужно определить производительности каждого насоса отдельно.
- Первый насос: $1x \cdot 4$ часа = $4x$ (1 дело)
- Второй насос: $2x \cdot 4$ часа = $8x$ (2 дела)
- Третий насос: $3x \cdot 4$ часа = $12x$ (3 дела)
- Четвертый насос: $4x \cdot 4$ часа = $16x$ (4 дела)
Так как нам нужно найти, какую часть бассейна заполнят второй и четвертый насосы за 2 часа 12 минут (или 2.2 часа), мы должны вычислить их совместную производительность за этот период.
- Производительность второго насоса за $2.2$ часа: $8x \cdot 2.2 = 17.6x$
- Производительность четвертого насоса за $2.2$ часа: $16x \cdot 2.2 = 35.2x$
Теперь рассмотрим, какую часть бассейна заполнят второй и четвертый насосы за 2 часа 12 минут, используя их совместную производительность.
Совместная производительность: $17.6x + 35.2x = 52.8x$ за $2.2$ часа.
Теперь можем найти, какую часть бассейна они заполнят за это время:
$\frac{52.8x}{4} = \frac{13.2x}{1}$ часть бассейна.
Таким образом, второй и четвертый насосы заполнят $\frac{13.2x}{1}$ часть бассейна за 2 часа 12 минут.
