Четыре насоса накачивают воду в бассейн за 4 часа. Известно, что производительности насосов относятся как 1 : 2 : 3 : 4. Какую часть бассейна заполнят за 2 ч 12 мин второй и…

Решение:

Пусть производительности четырех насосов обозначены как \(1x\), \(2x\), \(3x\) и \(4x\) соответственно.

Из условия задачи мы знаем, что все четыре насоса вместе закачивают весь бассейн за 4 часа.

Заполнение бассейна за 4 часа эквивалентно 1 делу. Значит, единичная производительность четырех насосов за один час равна \(\frac{1}{4}\) части бассейна.

Теперь нужно определить производительности каждого насоса отдельно.

• Первый насос: \(1x \cdot 4\) часа = \(4x\) (1 дело)
• Второй насос: \(2x \cdot 4\) часа = \(8x\) (2 дела)
• Третий насос: \(3x \cdot 4\) часа = \(12x\) (3 дела)
• Четвертый насос: \(4x \cdot 4\) часа = \(16x\) (4 дела)

Так как нам нужно найти, какую часть бассейна заполнят второй и четвертый насосы за 2 часа 12 минут (или 2.2 часа), мы должны вычислить их совместную производительность за этот период.

• Производительность второго насоса за \(2.2\) часа: \(8x \cdot 2.2 = 17.6x\)
• Производительность четвертого насоса за \(2.2\) часа: \(16x \cdot 2.2 = 35.2x\)

Теперь рассмотрим, какую часть бассейна заполнят второй и четвертый насосы за 2 часа 12 минут, используя их совместную производительность.

Совместная производительность: \(17.6x + 35.2x = 52.8x\) за \(2.2\) часа.

Теперь можем найти, какую часть бассейна они заполнят за это время:

\(\frac{52.8x}{4} = \frac{13.2x}{1}\) часть бассейна.

Таким образом, второй и четвертый насосы заполнят \(\frac{13.2x}{1}\) часть бассейна за 2 часа 12 минут.