Привет! Смотрю, у тебя интересная задача по физике. Давай разбираться вместе.
Итак, у тебя есть электрон, который влетает в электромагнит с постоянным магнитным полем перпендикулярно направлению своего движения. Нужно найти минимальную ширину этого электромагнита, чтобы электрон смог через него пролететь.
Задача связана с действием магнитной силы на заряд, движущийся в магнитном поле, которая заставляет его двигаться по окружности. Радиус этой окружности и будет равен половине ширины электромагнита, так как минимальная ширина — это диаметр окружности, в которую вписан траектория электрона.
Формула для радиуса ( r ) окружности, по которой движется заряд в магнитном поле:
[ r = \frac{mv}{qB} ]
где ( m ) - масса электрона, ( v ) - его скорость, ( q ) - заряд электрона, а ( B ) - магнитная индукция.
Заряд электрона ( q ) равен ( 1.6 \times 10^{-19} ) Кл (кулон), но в условии задачи это не дано, потому что ты должен это знать из курса физики. Масса электрона ( m ) равна ( 9.1 \times 10^{-31} ) кг. Скорость электрона ( v ) равна 400 км/с, но нам нужно перевести в м/с, то есть умножить на 1000: ( v = 400000 ) м/с. Магнитная индукция ( B ) равна 2 мТл (миллитесла), что в СИ будет ( 2 \times 10^{-3} ) Тл (тесла).
Теперь подставим все значения в формулу и найдем радиус:
[ r = \frac{9.1 \times 10^{-31} \text{ кг} \times 400000 \text{ м/с}}{1.6 \times 10^{-19} \text{ Кл} \times 2 \times 10^{-3} \text{ Тл}} ]
Выполнив расчеты, получим радиус. Это и будет половина минимально необходимой ширины электромагнита. Чтобы найти ширину электромагнита ( l_{min} ), умножим радиус на 2:
[ l_{min} = 2r ]
Не забудь округлить ответ до сотых, как указано в задании.
Теперь ты можешь самостоятельно вычислить значение. Удачи! Если что-то не понятно, спрашивай, помогу.
