Углы АОВ и ВОС смежные, при этом угол АОВ больше угла ВОС на 20°. Найди величину угла АОВ. Вопрос 6Выберите один ответ: 140° 70° 100° 180°

Решение:

У нас имеются два смежных угла: угол \(AOB\) и угол \(BOS\).

Дано, что угол \(AOB\) больше угла \(BOS\) на 20°.

Это означает, что \(m\angle AOB = m\angle BOS + 20°\).

Так как углы \(AOB\) и \(BOS\) являются смежными, то их сумма равна 180°.

\(m\angle AOB + m\angle BOS = 180°\).

Теперь подставим известное условие, \(m\angle AOB = m\angle BOS + 20°\), в уравнение \(m\angle AOB + m\angle BOS = 180°\):

\(m\angle BOS + 20° + m\angle BOS = 180°\).

Объединим углы \(BOS\):

\(2m\angle BOS + 20° = 180°\).

Теперь найдем \(m\angle BOS\):

\(2m\angle BOS = 160°\).

\(m\angle BOS = \frac{160°}{2} = 80°\).

Теперь, зная, что \(m\angle AOB = m\angle BOS + 20°\), найдем \(m\angle AOB\):

\(m\angle AOB = 80° + 20° = 100°\).

Итак, угол \(AOB\) равен 100°.

Ответ: 100°