2. В коробке лежат платочки: 7 белых, 6 зелёных и 3 синих. Виктория достаёт случайным образом три платочка. Какова вероятность того, что она достала белый, зелёный и синий платки?

**Решение:** Для нахождения вероятности того, что Виктория достала белый, зелёный и синий платки, необходимо вычислить общее количество благоприятных исходов и общее количество возможных исходов. 1. **Общее количество возможных исходов:** Из общего числа платочков (7 белых, 6 зелёных и 3 синих) Виктория должна выбрать 3 платочка. Общее количество возможных исходов определяется по формуле сочетаний: $$ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} $$ Где $n$ - общее количество платочков, $k$ - количество выбранных платочков (в данном случае $k = 3$). Таким образом, общее количество возможных исходов составляет: $$ C(7 + 6 + 3, 3) = C(16, 3) = \frac{16!}{3!(16-3)!} = \frac{16!}{3!13!} = \frac{16*15*14}{3*2*1} = 560 $$ 2. **Общее количество благоприятных исходов:** Чтобы определить общее количество благоприятных исходов, рассмотрим все возможные варианты комбинаций по 1 платочке каждого цвета: - Белый, Зелёный, Синий - Белый, Синий, Зелёный - Зелёный, Белый, Синий - Зелёный, Синий, Белый - Синий, Белый, Зелёный - Синий, Зелёный, Белый Таким образом, общее количество благоприятных исходов равно 6 (количество перестановок). 3. **Нахождение вероятности:** Вероятность того, что Виктория достала платочек разного цвета будет равна отношению общего количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов: $$ P = \frac{6}{560} = \frac{1}{93} \approx 0.0108 $$ Таким образом, вероятность того, что Виктория достала белый, зелёный и синий платок составляет примерно 0.0108 или около 1.08%.