Дано:О- центр окружности угол AOB=108°

**Решение:** 1. **Цель:** Понять 2. **Предмет и Класс:** Не указаны. 3. **Дано:** $\angle AOB = 108^\circ$, где $O$ - центр окружности, $A$ и $B$ - точки на окружности. Чтобы понять данную задачу, важно знать, что угол, образованный двумя хордами окружности, равен среднему значению вписанных углов. То есть, если угол в центре окружности равен удвоенному углу, образованному хордой, то это уравнение выполняется: $\angle AOB = 108^\circ$ Угол в центре ($\angle AOB$) в два раза больше угла, который образуется хордой, проходящей через эти две точки ($\angle ABB'$), где $B'$ - точка на окружности. $\angle AOB = 2 \cdot \angle ABB'$ Теперь можем решить уравнение: $2 \cdot \angle ABB' = 108^\circ$ $\angle ABB' = \frac{108^\circ}{2} = 54^\circ$ Таким образом, угол $\angle ABB'$ равен $54^\circ$.