. Виды треугольников. 2. Доказать, что если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. 3. Задача на тему «Признаки равенства треугольников». Отрезки AC и BM пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Доказать, что треугольник ABC равен треугольнику CMA.

**1. Решение:** **Треугольники:** Треугольник является фигурой, состоящей из трех отрезков, называемых сторонами, и трех углов, образованных этими сторонами. **Доказательство параллельности двух прямых при равенстве соответственных углов:** Пусть у нас есть две прямые, пересекаемые секущей. Пусть эти прямые называются l и m, а секущая - n. При пересечении l и m секущей n образуются две пары соответственных углов. Если соответственные углы равны, то у нас имеется две пары вертикальных углов, так как вертикальные углы равны, то l || m. Это следует из аксиомы о равенстве углов, образованных вертикальными углами при пересечении. **Доказательство равенства треугольников:** По условию, отрезки AC и BM пересекаются и точка пересечения делит их пополам. Обозначим данную точку пересечения как P. Теперь мы видим, что треугольник ABC и треугольник CMA имеют общую сторону AC и общий угол CAB. Так как отрезки AC и BM делятся пополам в точке P, мы также знаем, что AP = PC и CP = PM. Сравнивая стороны и углы соответственных треугольников: 1. Сторона AB = стороне CA (общая сторона) 2. Сторона BC = стороне CM (общая сторона) 3. Угол ABC = углу ACM (общий угол) Из этих условий можно заключить, что треугольник ABC равен треугольнику CMA по двум сторонам и углу между ними.