Решить алгебру 10 класс на фото

Рассмотрим выражение: \[ \log_{5} 135 - \log_{5} 27 + 2 \log_{5} 4 + \log_{5} 1 = \] 1. **Свойства логарифмов:** - \(\log_{a} b - \log_{a} c = \log_{a} \frac{b}{c}\) - \(n \log_{a} b = \log_{a} b^n\) 2. **Применение свойств логарифмов:** Рассмотрим каждую часть: - \(\log_{5} \frac{135}{27} = \log_{5} 5\), потому что \(\frac{135}{27} = 5\). - \(2 \log_{5} 4 = \log_{5} 4^2 = \log_{5} 16\). - \(\log_{5} 1 = 0\), потому что логарифм 1 при любом основании равен 0. 3. **Суммируем полученные логарифмы:** \[ \log_{5} 5 + \log_{5} 16 + 0 = \log_{5} (5 \times 16) \] \[ \log_{5} 80 \] Таким образом, результат выражения: \[ \log_{5} 80 \]