решить алгебру 10 класс на фото

Рассмотрим выражение:

\[ \log_{5} 135 - \log_{5} 27 + 2 \log_{5} 4 + \log_{5} 1 = \]

1. Свойства логарифмов:

   • \(\log_{a} b - \log_{a} c = \log_{a} \frac{b}{c}\)
   • \(n \log_{a} b = \log_{a} b^n\)

2. Применение свойств логарифмов:

   Рассмотрим каждую часть:

   • \(\log_{5} \frac{135}{27} = \log_{5} 5\), потому что \(\frac{135}{27} = 5\).

   • \(2 \log_{5} 4 = \log_{5} 4^2 = \log_{5} 16\).

   • \(\log_{5} 1 = 0\), потому что логарифм 1 при любом основании равен 0.

3. Суммируем полученные логарифмы:

   \[ \log_{5} 5 + \log_{5} 16 + 0 = \log_{5} (5 \times 16) \]

   \[ \log_{5} 80 \]

Таким образом, результат выражения:

\[ \log_{5} 80 \]