Дано два подобных треугольника ABC и A1B1C1. Коэффициент подобия - 5. Площадь меньшего треугольника равна 8. Найдите площадь большего треугольника. Вопрос 26Выберите один ответ: 80 200 160 40

**Цель:** Понять **Решение:** Для решения этой задачи важно знать, что при подобных треугольниках соответствующие стороны в них пропорциональны, то есть отношение сторон одного треугольника к сторонам другого одинаково. Также отношение площадей подобных фигур равно квадрату отношения длин сторон. Мы знаем, что коэффициент подобия треугольников ABC и A1B1C1 равен 5. Площадь меньшего треугольника, скажем ABC, равна 8. Если площадь меньшего треугольника равна 8, то отношение площадей меньшего и большего треугольников равно квадрату коэффициента подобия: $$\frac{Площадь(A_1B_1C_1)}{Площадь(ABC)} = 5^2$$ $$\frac{Площадь(A_1B_1C_1)}{8} = 25$$ $$Площадь(A_1B_1C_1) = 8 * 25$$ $$Площадь(A_1B_1C_1) = 200$$ Таким образом, площадь большего треугольника, обозначенного как A1B1C1, равна 200. **Ответ:** 200