Сколько в графе рёбер если в нем 5 вершин со степенями 1,1,2,2,2

Для решения данной задачи нам необходимо знать количество рёбер в графе по информации о степенях вершин.

Степень вершины в графе равна количеству рёбер, инцидентных этой вершине.

У нас дано, что в графе есть 5 вершин, и их степени равны 1, 1, 2, 2, 2 соответственно. Давайте подсчитаем общее количество рёбер в графе.

Для этого мы можем воспользоваться тем фактом, что сумма степеней всех вершин в графе равна удвоенному количеству рёбер в графе. Это следует из теоремы о рукопожатиях.

Как мы знаем, сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу рёбер в графе.
Сумма степеней = 1 + 1 + 2 + 2 + 2 = 8
Таким образом, общее количество рёбер в графе = 8 / 2 = 4

Итак, в данном графе с 5 вершинами и степенями 1, 1, 2, 2, 2 будет 4 ребра.