Задумали нечётное трёхзначное число, которое меньше 500 и делится на 17. Из него вычли трёхзначное число, записанные теме же цифрами в обратном порядке. Получили число 198. Какое…

Для решения данной задачи нужно следовать определенным шагам:

1. Предположим, что исходное трехзначное число задумано как \(ABC\), где \(A\), \(B\) и \(C\) - цифры. Записывая число в обратном порядке, получим число \(CBA\).
2. Так как исходное число делится на 17, а его разность с числом, записанным в обратном порядке, равна 198, мы можем записать уравнение:\[ 100 \cdot A + 10 \cdot B + C - (100 \cdot C + 10 \cdot B + A) = 198 \]
3. Упростим это уравнение:\[ 99 \cdot (A - C) = 198 \] Делим обе части на 99:\[ A - C = 2 \]
4. Учитывая, что \(A\), \(B\), и \(C\) - цифры от 1 до 9 (так как число трехзначное), мы видим, что только 7 и 9 удовлетворяют отношению \(A - C = 2\).
5. Так как число делится на 17, мы можем проверить числа, которые соответствуют условиям, и выбрать то, которое делится на 17. Пробуем число \(479\):\[ 479 - 974 = 198 \] И \(479\) действительно делится на 17.

Таким образом, исходное число, которое задумано, равно 479.