Данное уравнение является квадратным, так как имеет степень 2. Чтобы найти решения этого уравнения, мы можем воспользоваться формулой для квадратного уравнения:
Уравнение квадрат формы: ax² + bx + c = 0
Для нахождения корней квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, используется формула:
x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
В данном случае, у нас есть уравнение: 2x² + x + 1 = 0
Сравниваем с общим видом уравнения и находим a, b и c:
a = 2, b = 1, c = 1
Теперь подставим найденные значения в формулу:
x = (-1 ± √(1 - 421)) / 2*2
x = (-1 ± √(1 - 8)) / 4
x = (-1 ± √(-7)) / 4
Так как подкоренное выражение (-7) отрицательно, это означает, что уравнение не имеет действительных корней, так как извлечение квадратного корня из отрицательного числа не имеет смысла в контексте действительных чисел.
Таким образом, решений этого уравнения в действительных числах нет.
