Построить график функции решить с помощью дискриминанта y=1,5|x|-1/|x|-1,5x2
Для построения графика функции y = 1,5|x| - 1/|x| - 1,5x^2 мы сначала приведем ее к более удобному виду.
Для функции |x| определим два случая:
- x >= 0: |x| = x
- x < 0: |x| = -x
Таким образом, функцию y можем записать следующим образом: y = 1,5x - 1/x - 1,5x^2, при x >= 0 y = 1,5(-x) - 1/(-x) - 1,5x^2 = -1,5x + 1/x - 1,5x^2, при x < 0
Теперь построим график функции отдельно для отрицательных и положительных x.
График для x >= 0: Для x >= 0 функция y = 1,5x - 1/x - 1,5x^2 Находим производные: y' = 1,5 + 1/x^2 - 3x Приравниваем производную к нулю и находим точки экстремума: 1,5 + 1/x^2 - 3x = 0 1/x^2 - 3x + 1,5 = 0 Решаем это уравнение и находим точки экстремума. Построим график функции для положительных x.
График для x < 0: Для x < 0 функция y = -1,5x + 1/x - 1,5x^2 Находим производные: y' = -1,5 - 1/x^2 - 3x Приравниваем производную к нулю и находим точки экстремума: -1,5 - 1/x^2 - 3x = 0 1/x^2 + 3x - 1,5 = 0 Решаем это уравнение и находим точки экстремума. Построим график функции для отрицательных x.
После нахождения всех точек экстремума для обоих случаев, построим один график с учетом всех полученных значений.
