Р 1. Решите уравнения:
в) 2,1x - 8,5 - 1,4х;
6) 2 • (4 - 1,9х) - 0,8 - 0,2х.
Для решения данных задач давайте разберемся по отдельности.
### Задача 1: Уравнения
**в) 2,1x - 8,5 - 1,4x**
1. **Упростим выражение:**
Начнем с объединения членов с \(x\):
\[
2,1x - 1,4x = 0,7x
\]
2. **Оптимизированное уравнение:**
\[
0,7x - 8,5 = 0
\]
3. **Решим уравнение:**
\[
0,7x = 8,5
\]
4. **Найдем \(x\):**
\[
x = \frac{8,5}{0,7} = 12,14
\]
Итак, \(x = 12,14\).
**6) 2 \cdot (4 - 1,9x) - 0,8 - 0,2x**
1. **Раскроем скобки:**
\[
2 \cdot 4 - 2 \cdot 1,9x = 8 - 3,8x
\]
2. **Упростим выражение:**
\[
8 - 3,8x - 0,8 - 0,2x = 0
\]
3. **Объединим подобные члены:**
\[
7,2 - 4x = 0
\]
4. **Решим уравнение:**
\[
4x = 7,2
\]
5. **Найдем \(x\):**
\[
x = \frac{7,2}{4} = 1,8
\]
Итак, \(x = 1,8\).
### Задача 2: Находим длину AB
**Допустим:** длина стороны \(BC = x\) см.
1. **Условие:**
Длина \(AB\) больше длины \(BC\) на 12 см:
\[
AB = x + 12
\]
2. **При увеличении:**
\(AB\) увеличилась на 13 см:
\[
AB_{\text{new}} = (x + 12) + 13 = x + 25
\]
3. **Увеличение для \(BC\):**
\(BC\) увеличена в 6 раз:
\[
BC_{\text{new}} = 6x
\]
4. **Сравниваем результаты:**
\[
x + 25 = 6x
\]
5. **Решаем уравнение:**
\[
25 = 6x - x
\]
\[
25 = 5x
\]
\[
x = 5
\]
6. **Находим длину \(AB\):**
\[
AB = x + 12 = 5 + 12 = 17
\]
Итак, длина стороны \(AB\) равна 17 см.
