Для решения данной задачи, мы можем использовать принцип равенства длин участков, которые кладут две бригады рабочих.
Пусть \(x\) - длина каждого участка, который кладет вторая бригада.
Из условия задачи мы знаем, что:
- Первая бригада кладет 10 участков по 80 м каждый, что в сумме составляет \(10 \cdot 80 = 800\) м.
- Дорога имеет длину 2 км, что равно \(2000\) м.
Таким образом, первая бригада заложила участок длиной \(800\) м, поскольку они заложили 10 таких участков.
Следовательно, длина участка, который кладет вторая бригада, можно найти вычитанием длины участков первой бригады из общей длины дороги:
\[2000 - 800 = 1200 \text{ м}.\]Таким образом, длина каждого участка, который кладет вторая бригада, составляет \(1200\) м.
Итак, участок, который кладет вторая бригада, имеет длину 1200 метров.