Для решения данной задачи, мы можем использовать принцип равенства длин участков, которые кладут две бригады рабочих.
Пусть $x$ - длина каждого участка, который кладет вторая бригада.
Из условия задачи мы знаем, что:
- Первая бригада кладет 10 участков по 80 м каждый, что в сумме составляет $10 \cdot 80 = 800$ м.
- Дорога имеет длину 2 км, что равно $2000$ м.
Таким образом, первая бригада заложила участок длиной $800$ м, поскольку они заложили 10 таких участков.
Следовательно, длина участка, который кладет вторая бригада, можно найти вычитанием длины участков первой бригады из общей длины дороги:
$$2000 - 800 = 1200 \text{ м}.$$
Таким образом, длина каждого участка, который кладет вторая бригада, составляет $1200$ м.
Итак, участок, который кладет вторая бригада, имеет длину 1200 метров.