найдите область определения выражения корень 5/√2-3х

Для начала, нам необходимо выяснить, какие значения переменной \( x \) могут быть подставлены в исходное выражение без нарушения определения выражения. Обычно, область определения (для алгебраического выражения) определяется теми значениями переменных, при которых выражение остается определенным (не нарушает правил математики).

Исходное выражение: \( \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2} - 3x} \)

Для того чтобы выражение оставалось определенным, знаменатель не должен быть равен нулю, иначе это приведет к неопределенности в выражении.

Таким образом, нам нужно решить неравенство: \( \sqrt{2} - 3x \neq 0 \).

Решим это неравенство:

\( \sqrt{2} - 3x \neq 0 \)

\( -3x \neq -\sqrt{2} \)

\( x \neq \frac{\sqrt{2}}{3} \)

Таким образом, область определения данного выражения будет множеством всех действительных чисел \( x \), кроме числа \( x = \frac{\sqrt{2}}{3} \), так как при этом значении переменной знаменатель равен нулю, что делает выражение неопределенным.