Венера пошла покупать воздушные шарики на день рождения подружки. В магазине шарики оранжевого и бирюзового цветов лежат в одной коробке (48 и 42 соответственно). Продавец не глядя достаёт 3 шарика. Определи вероятность того, что все они окажутся оранжевого цвета.

Для решения этой задачи мы можем использовать вероятность совместных событий. Предположим, что мы хотим найти вероятность того, что все три шарика будут оранжевого цвета. Для этого нам необходимо найти вероятность первого шарика, второго и третьего шариков, все они будут оранжевого цвета, и перемножить эти вероятности. Поскольку всего в коробке 48 оранжевых и 42 бирюзовых шарика, общее количество возможных комбинаций для доставания 3 шариков равно 48 + 42 = 90 шариков. 1. Вероятность выбрать первый оранжевый шарик: Вероятность выбора оранжевого шарика из общего числа шариков: P(первый оранжевый) = Количество оранжевых / Общее количество шариков P(первый оранжевый) = 48 / 90 2. Вероятность выбрать второй оранжевый шарик при условии, что первый оказался оранжевым: Поскольку после выбора первого оранжевого шарика в общем осталось на 1 оранжевый меньше, делим количество оранжевых на общее число оставшихся шариков: P(второй оранжевый) = 47 / 89 3. Вероятность выбрать третий оранжевый шарик при условии, что первые два оказались оранжевыми: Аналогично, теперь в общем осталось на 2 оранжевых шарика меньше: P(третий оранжевый) = 46 / 88 Итак, вероятность того, что все три выбранных шарика будут оранжевыми, равна произведению вероятностей каждого этапа: P(все оранжевые) = P(первый оранжевый) * P(второй оранжевый) * P(третий оранжевый) Подставляя значения, мы получим: P(все оранжевые) = (48/90) * (47/89) * (46/88) Таким образом, вероятность того, что все три выбранных шарика окажутся оранжевым цветом составляет около 0.1147 или примерно 11.47%.