∆ABC угол RAC =40°, AC=CB.Найти внешний угол при вершине C

Решение:

Дано: в треугольнике ∆ABC угол RAC = 40°, AC = CB (равные стороны).

Чтобы найти внешний угол при вершине C, мы можем использовать свойство внешнего угла в треугольнике: он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с данной вершиной.

1. Обозначим вершину C как вершину, где нужно найти внешний угол.

2. Так как AC = CB, значит ∆ACB - равнобедренный треугольник, а следовательно, угол ACB = угол CBA.

3. Так как ∆ACB равнобедренный, то угол CAB = угол CBA = (180° - угол ACB) / 2.

4. Из условия дано, что угол RAC = 40°. Тогда угол CAB = (180° - 40°) / 2 = 70°.

5. Таким образом, для нахождения внешнего угла при вершине C, мы можем использовать свойство треугольника о сумме внутренних углов: Угол при C = угол CAB + угол ABC = 70° + 70° = 140°.

Итак, внешний угол при вершине C равен 140°.