Правильный игральный кубик бросают два раза. На сколько вероятность события «сумма выпавших очков равна 7» больше вероятности события «сумма выпавших очков равна 10»?

Для решения данной задачи о вероятностях, давайте найдем все комбинации выпадения чисел при бросании двух кубиков (от 1 до 6) и определим вероятность каждого события.

1. Возможные комбинации для суммы 7:

   • (1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1) – всего 6 благоприятных исходов.

2. Возможные комбинации для суммы 10:

   • (4,6), (5,5), (6,4) – всего 3 благоприятных исхода.

3. Общее количество комбинаций при бросании двух кубиков:

   • Всего возможно 6 * 6 = 36 исходов.

Теперь найдем вероятность каждого события:

• Для суммы 7: \( P(Сумма\;7) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \)
• Для суммы 10: \( P(Сумма\;10) = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} \)

Теперь вычислим на сколько вероятность события «сумма выпавших очков равна 7» больше вероятности события «сумма выпавших очков равна 10»: \[ \frac{1}{6} - \frac{1}{12} = \frac{2}{12} - \frac{1}{12} = \frac{1}{12} \]

Таким образом, вероятность события «сумма выпавших очков равна 7» больше вероятности события «сумма выпавших очков равна 10» на \( \frac{1}{12} \).