Решение:
Пусть первый комбайн убирает поле за ( x ) часов, а второй комбайн убирает поле за ( y ) часов.
Известно, что первый комбайн убирает поле за 9 часов (значит ( x = 9 ) часов) и второй комбайн убирает поле за 18 часов (значит ( y = 18 ) часов).
Теперь найдем скорость работы каждого комбайна, используя формулу:
[
\text{Скорость работы} = \frac{1}{\text{Время работы}}
]
Для первого комбайна:
[
\text{Скорость первого комбайна} = \frac{1}{9}
]
Для второго комбайна:
[
\text{Скорость второго комбайна} = \frac{1}{18}
]
Если они работают вместе, то их общая скорость работы равна сумме их скоростей:
[
\text{Общая скорость работы} = \frac{1}{9} + \frac{1}{18}
]
[
\text{Общая скорость работы} = \frac{2}{18} + \frac{1}{18} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6}
]
Теперь, чтобы узнать, за сколько времени они уберут поля работая вместе, мы можем использовать формулу:
[
\text{Время для работы вместе} = \frac{1}{\text{Общая скорость работы}}
]
Подставляем значение общей скорости работы:
[
\text{Время для работы вместе} = \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6 \text{ часов}
]
Итак, если оба комбайна будут работать вместе, им потребуется 6 часов, чтобы убрать поле.
