один комбайн убирает поле за-9 часов,другой за-18 часов.За сколько времени эти два комбайна уберут поле,работая вместе

Решение:

Пусть первый комбайн убирает поле за \( x \) часов, а второй комбайн убирает поле за \( y \) часов.

Известно, что первый комбайн убирает поле за 9 часов (значит \( x = 9 \) часов) и второй комбайн убирает поле за 18 часов (значит \( y = 18 \) часов).

Теперь найдем скорость работы каждого комбайна, используя формулу:

\[ \text{Скорость работы} = \frac{1}{\text{Время работы}} \]

Для первого комбайна:

\[ \text{Скорость первого комбайна} = \frac{1}{9} \]

Для второго комбайна:

\[ \text{Скорость второго комбайна} = \frac{1}{18} \]

Если они работают вместе, то их общая скорость работы равна сумме их скоростей:

\[ \text{Общая скорость работы} = \frac{1}{9} + \frac{1}{18} \]

\[ \text{Общая скорость работы} = \frac{2}{18} + \frac{1}{18} = \frac{3}{18} = \frac{1}{6} \]

Теперь, чтобы узнать, за сколько времени они уберут поля работая вместе, мы можем использовать формулу:

\[ \text{Время для работы вместе} = \frac{1}{\text{Общая скорость работы}} \]

Подставляем значение общей скорости работы:

\[ \text{Время для работы вместе} = \frac{1}{\frac{1}{6}} = 6 \text{ часов} \]

Итак, если оба комбайна будут работать вместе, им потребуется 6 часов, чтобы убрать поле.