постройте график функции и перечислите ее свойства y=3/x 2) y=-4/x

Для построения графиков функций \( y=\frac{3}{x} \) и \( y=-\frac{4}{x} \) начнем с определения их основных свойств.

1. Функция \( y=\frac{3}{x} \):

   • Эта функция имеет гиперболическую форму.
   • График функции проходит через точку (1, 3) и (2, 1.5).
   • Функция не определена в точке x=0, что приводит к вертикальной асимптоте.
   • График функции расположен во втором и четвертом квадрантах.

2. Функция \( y=-\frac{4}{x} \):

   • Также имеет гиперболическую форму.
   • Проходит через точки (-1, -4) и (-2, -2).
   • Функция не определена в x=0, что создает вертикальную асимптоту.
   • График находится в первом и третьем квадрантах.

Теперь приступим к построению графиков.

Для функции \( y=\frac{3}{x} \) необходимо:

• Нарисовать оси координат.
• Обозначить вертикальную асимптоту в x=0.
• Провести график, проходящий через точку (1, 3) и (2, 1.5).
• График будет находиться во втором и четвертом квадрантах.

Для функции \( y=-\frac{4}{x} \) нужно:

• Нарисовать оси координат.
• Обозначить вертикальную асимптоту в x=0.
• Провести график, проходящий через точки (-1, -4) и (-2, -2).
• График будет находиться в первом и третьем квадрантах.

Итак, графики этих двух функций должны выглядеть как представлено на изображении, где синий график соответствует \( y=\frac{3}{x} \), а оранжевый график — \( y=-\frac{4}{x} \).