Построй график функции под номером 2

Для построения графика функции номер 2 \( y = (x + 2)^2 - 1 \) следуйте этим шагам: ### Шаг 1: Определите тип функции Функция \( y = (x + 2)^2 - 1 \) — это квадратичная функция, представляющая собой параболу. Ее стандартная форма \( y = a(x - h)^2 + k \) говорит нам о том, что это парабола, вершина которой находится в точке \( (h, k) \). ### Шаг 2: Найдите вершину параболы В вашей функции \( y = (x + 2)^2 - 1 \), сравнивая с стандартной формой, можно выделить: - \( h = -2 \) - \( k = -1 \) Следовательно, вершина параболы находится в точке \( (-2, -1) \). ### Шаг 3: Определите направление ветвей параболы Коэффициент перед скобками равен 1 (он положительный), что означает, что ветви параболы направлены вверх. ### Шаг 4: Постройте основные точки 1. **Вершина**: \( (-2, -1) \) 2. **Точка на оси симметрии**: Подставьте \( x = -2 + 1 = -1 \) \[ y = (-1 + 2)^2 - 1 = 1^2 - 1 = 0 \] Точка: \( (-1, 0) \) 3. **Другая точка**: Подставьте \( x = -3 \) \[ y = (-3 + 2)^2 - 1 = (-1)^2 - 1 = 0 \] Точка: \( (-3, 0) \) ### Шаг 5: Постройте график 1. Начертите систему координат. 2. Отметьте вершину \( (-2, -1) \). 3. Отметьте симметричные точки \( (-1, 0) \) и \( (-3, 0) \). 4. Соедините точки плавной кривой, чтобы получить параболу. 5. Убедитесь, что ветви параболы направлены вверх. Теперь вы построили график функции. Он представляет собой параболу с вершиной в точке \( (-2, -1) \) и ветвями, направленными вверх.