Построй график функции под номером 2

Для построения графика функции номер 2 \( y = (x + 2)^2 - 1 \) следуйте этим шагам:

Шаг 1: Определите тип функции

Функция \( y = (x + 2)^2 - 1 \) — это квадратичная функция, представляющая собой параболу. Ее стандартная форма \( y = a(x - h)^2 + k \) говорит нам о том, что это парабола, вершина которой находится в точке \( (h, k) \).

Шаг 2: Найдите вершину параболы

В вашей функции \( y = (x + 2)^2 - 1 \), сравнивая с стандартной формой, можно выделить:

• \( h = -2 \)
• \( k = -1 \)

Следовательно, вершина параболы находится в точке \( (-2, -1) \).

Шаг 3: Определите направление ветвей параболы

Коэффициент перед скобками равен 1 (он положительный), что означает, что ветви параболы направлены вверх.

Шаг 4: Постройте основные точки

1. Вершина: \( (-2, -1) \)
2. Точка на оси симметрии: Подставьте \( x = -2 + 1 = -1 \) \[ y = (-1 + 2)^2 - 1 = 1^2 - 1 = 0 \] Точка: \( (-1, 0) \)
3. Другая точка: Подставьте \( x = -3 \) \[ y = (-3 + 2)^2 - 1 = (-1)^2 - 1 = 0 \] Точка: \( (-3, 0) \)

Шаг 5: Постройте график

1. Начертите систему координат.
2. Отметьте вершину \( (-2, -1) \).
3. Отметьте симметричные точки \( (-1, 0) \) и \( (-3, 0) \).
4. Соедините точки плавной кривой, чтобы получить параболу.
5. Убедитесь, что ветви параболы направлены вверх.

Теперь вы построили график функции. Он представляет собой параболу с вершиной в точке \( (-2, -1) \) и ветвями, направленными вверх.