автобус проезжает расстояние между двумя городами за час 20 минут автомобиль проезжает то же самое расстояние 48 минут из этих двух городов Одновременно навстречу друг другу…

Для решения данной задачи будем использовать простое уравнение времени и скорости.

Обозначим расстояние между двумя городами за \( D \). Также введем следующие обозначения:

• Скорость автобуса будем обозначать \( V_{\text{авт}} \).
• Скорость автомобиля будем обозначать \( V_{\text{авто}} \).

Исходя из условия задачи, зная что автобус проезжает расстояние за 1 час 20 минут (или \( \frac{4}{3} \) часа) и автомобиль за 48 минут (или \( \frac{4}{5} \) часа), можно записать следующие уравнения:

Для автобуса: \[ V_{\text{авт}} \times \frac{4}{3} = D \]

Для автомобиля: \[ V_{\text{авто}} \times \frac{4}{5} = D \]

Теперь рассмотрим ситуацию, когда автобус и автомобиль выезжают навстречу друг другу. В данной ситуации их скорости складываются, то есть: \[ V_{\text{авт}} + V_{\text{авто}} = V_{\text{общ}} \]

Когда автобус и автомобиль встречаются, это происходит так, что они вместе проезжают весь путь между городами, то есть за это время проходят расстояние \( D \), что можно записать как: \[ V_{\text{общ}} \times t = D \]

Теперь объединим все уравнения и найдем время \( t \), через которое автобус и автомобиль встретятся: \[ (V_{\text{авт}} + V_{\text{авто}}) \times t = D \] \[ (V_{\text{авт}} + V_{\text{авто}}) \times t = V_{\text{авт}} \times \frac{4}{3} \] \[ (V_{\text{авт}} + V_{\text{авto}}) \times t = V_{\text{авto}} \times \frac{4}{5} \]

Подставим значения \( V_{\text{авт}} \) и \( V_{\text{авто}} \) из уравнений: \[ t = \frac{\frac{D}{\frac{4}{3}} + \frac{D}{\frac{4}{5}}}{\frac{D}{\frac{4}{3}} + \frac{D}{\frac{4}{5}}} \]

Упрощаем: \[ t = \frac{15}{11} \]

Итак, автобус и автомобиль встретятся через \( \frac{15}{11} \) часа, что составляет примерно 1 час 21 минут 49 секунд.