2х2-10х=0

Данное уравнение выглядит следующим образом:

\[ 2x^2 - 10x = 0 \]

Для того чтобы решить данное квадратное уравнение, давайте сначала приведем его к более удобному виду. Мы видим, что оба члена уравнения можно разделить на 2:

\[ 2x^2 - 10x = 0 \] \[ x(2x - 10) = 0 \]

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. По свойству нулевого произведения, это возможно только если хотя бы один из множителей равен нулю:

1. \[ x = 0 \]
2. \[ 2x - 10 = 0 \]

Решим второе уравнение:

\[ 2x - 10 = 0 \]
\[ 2x = 10 \]
\[ x = 5 \]

Таким образом, у уравнения \( 2x^2 - 10x = 0 \) два решения: x = 0 и x = 5.

После решения проверим полученные корни, подставив их обратно в исходное уравнение:

1. При \( x = 0 \): \[ 2(0)^2 - 10(0) = 0 \]
   \[ 0 - 0 = 0 \]
   \[ 0 = 0 \]

2. При \( x = 5 \): \[ 2(5)^2 - 10(5) = 0 \]
   \[ 2*25 - 50 = 0 \]
   \[ 50 - 50 = 0 \]
   \[ 0 = 0 \]

Оба корня удовлетворяют исходное уравнение, следовательно, ответы верны.