Решите уравнение (3х+5 )²=(2х-1)²

**Решение:** Дано уравнение: $(3x + 5)^2 = (2x - 1)^2$ 1. Раскроем квадраты: $(3x + 5)^2 = 9x^2 + 30x + 25$ $(2x - 1)^2 = 4x^2 - 4x + 1$ 2. Подставим полученные выражения обратно в уравнение и решим: $9x^2 + 30x + 25 = 4x^2 - 4x + 1$ 3. Перенесем все члены в левую часть уравнения: $9x^2 + 30x + 25 - 4x^2 + 4x - 1 = 0$ Упростим: $5x^2 + 34x + 24 = 0$ 4. Теперь решим уравнение квадратного типа. Мы можем попытаться разложить уравнение на множители или воспользоваться формулой для решения квадратного уравнения: $ax^2 + bx + c = 0$. Для этого найдем дискриминант $D = b^2 - 4ac$: $D = 34^2 - 4*5*24 = 1156 - 480 = 676$ Дискриминант положителен, значит, у уравнения есть два действительных корня. 5. Решим уравнение: $x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$ $x_1 = \frac{-34 + \sqrt{676}}{10} = \frac{-34 + 26}{10} = \frac{-8}{10} = -0.8$ $x_2 = \frac{-34 - \sqrt{676}}{10} = \frac{-34 - 26}{10} = \frac{-60}{10} = -6$ Итак, уравнение $(3x + 5)^2 = (2x - 1)^2$ имеет два решения: $x = -0.8$ и $x = -6$.