K LK — касательная к окружности с центром  T T и радиусом  9 9. Найди значение  L T LT, если  L K = 80 LK=80.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства касательной к окружности. 1. Обозначения: - Пусть центр окружности обозначается как точка **T**. - Пусть точка касания касательной **LK** к окружности обозначается как точка **L**. - Дано, что **LK = 80**. 2. Свойства касательной к окружности: - Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания. Значит, отрезок **LT** (от точки касания **L** до центра **T**) является радиусом. - Таким образом, треугольник **TLK** является прямоугольным, где **LT** - радиус, а **LK** - катет. - По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике: (LT)^2 + (LK)^2 = (TK)^2. 3. Найдем значение отрезка **LT**: - Известно, что радиус окружности равен 9. - Подставляем в формулу Пифагора: (LT)^2 + 80^2 = 9^2. - (LT)^2 + 6400 = 81. - (LT)^2 = 81 - 6400. - (LT)^2 = 6561. - LT = √6561. - LT = 81. 4. Ответ: - Значение отрезка LT, равное 81, если LK = 80.