K LK — касательная к окружности с центром T T и радиусом 9 9 . Найди значение L T LT , если L K = 80 LK=80 .

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства касательной к окружности.

1. Обозначения:

   • Пусть центр окружности обозначается как точка T.
   • Пусть точка касания касательной LK к окружности обозначается как точка L.
   • Дано, что LK = 80.

2. Свойства касательной к окружности:

   • Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания. Значит, отрезок LT (от точки касания L до центра T) является радиусом.
   • Таким образом, треугольник TLK является прямоугольным, где LT - радиус, а LK - катет.
   • По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике: (LT)^2 + (LK)^2 = (TK)^2.

3. Найдем значение отрезка LT:

   • Известно, что радиус окружности равен 9.
   • Подставляем в формулу Пифагора: (LT)^2 + 80^2 = 9^2.
   • (LT)^2 + 6400 = 81.
   • (LT)^2 = 81 - 6400.
   • (LT)^2 = 6561.
   • LT = √6561.
   • LT = 81.

4. Ответ:

   • Значение отрезка LT, равное 81, если LK = 80.