Реши уравнение

Давайте решим каждое из данных уравнений. ### Уравнение 1 \[ \log_9(2x - 13) + \log_9 7 = \log_9 14 \] 1. **Используем свойство логарифмов:** \[ \log_a b + \log_a c = \log_a (b \cdot c) \] Применим это свойство: \[ \log_9((2x - 13) \cdot 7) = \log_9 14 \] 2. **Условие равенства логарифмов:** Если \(\log_a b = \log_a c\), то \(b = c\). \[ (2x - 13) \cdot 7 = 14 \] 3. **Решаем полученное уравнение:** \[ 2x - 13 = \frac{14}{7} = 2 \] \[ 2x = 2 + 13 \] \[ 2x = 15 \] \[ x = \frac{15}{2} = 7.5 \] ### Уравнение 2 \[ \log_{0.3}(4x + 11) + \log_{0.3} 0.2 = \log_{0.3} 14 \] 1. **Используем свойство логарифмов:** \[ \log_a b + \log_a c = \log_a (b \cdot c) \] Применим это свойство: \[ \log_{0.3}((4x + 11) \cdot 0.2) = \log_{0.3} 14 \] 2. **Условие равенства логарифмов:** \((4x + 11) \cdot 0.2 = 14\) 3. **Решаем полученное уравнение:** \[ 4x + 11 = \frac{14}{0.2} \] \[ 4x + 11 = 70 \] \[ 4x = 70 - 11 \] \[ 4x = 59 \] \[ x = \frac{59}{4} = 14.75 \] Итак, решения уравнений: - Для первого уравнения: \(x = 7.5\). - Для второго уравнения: \(x = 14.75\).