В амфитеатре 18 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В третьем ряду 24 места, а в шестом ряду 33 места. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?

Давайте рассмотрим данную задачу. Пусть количество мест в первом ряду амфитеатра равно \( x \). Тогда количество мест во втором ряду будет равно \( x+1 \) (так как в каждом следующем ряду на одно место больше), в третьем ряду — \( x+2 \), в четвертом ряду — \( x+3 \), и так далее. Из условия известно, что в третьем ряду (когда \( n = 3 \)) количество мест равно 24, а в шестом ряду (когда \( n = 6 \)) — 33. Мы можем записать эти данные в виде уравнений: 1. Уравнение для третьего ряда: \[ x + 2 = 24 \] \[ x = 22 \] 2. Уравнение для шестого ряда: \[ x + 5 = 33 \] Теперь мы знаем, что в первом ряду амфитеатра 22 места, и можем использовать это, чтобы найти количество мест в последнем ряду. Поскольку в последнем ряду a мест больше, чем в первом, количество мест в последнем ряду будет равно: \[ x + 17 = 22 + 17 = 39 \] Таким образом, в последнем ряду амфитеатра будет 39 мест.