На рисунке - схема дорог , связывающих города А,Б,В,Г,Д,Е,Ж, .По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении , указанном стрелкой . Сколько существует различных путей из города А в город Ж ?

Привет! Давай разберемся с этой схемой дорог и найдем все различные пути из города А в город Ж. Сначала посмотрим на картинку и поймем, как устроена дорожная сеть. Мы видим, что движение по дорогам разрешено только в одну сторону, поэтому будем двигаться по направлению стрелок. Чтобы найти количество различных путей, мы можем использовать принципы комбинаторики, рассматривая каждый выбор направления как отдельный шаг. Итак, начнем с города А: 1. Из А можем попасть в Б или В. У нас есть 2 варианта. 2. Из Б можем пойти в Г или Д. Это еще 2 варианта для каждого предыдущего выбора, то есть 2 * 2 = 4 пути. 3. Из В можем попасть только в Г, так что только один вариант для пути через В. 4. Из Г можем попасть только в Ж, так что это просто один шаг вперед без выбора. 5. Из Д можем пойти либо в Е, либо сразу в Ж. Если идти в Е, то потом из Е можно попасть только в Ж. Получается от Д к Ж два пути - либо напрямую, либо через Е. Теперь суммируем все варианты: - Если идем из А в Б, то далее 2 пути до Г, и оттуда один путь до Ж, итого 2 пути. - Если из Б идем в Д, у нас 2 пути до Ж (через Е или напрямую), итого 2 * 2 = 4 пути. - Если из А идем в В, то один путь до Г и один путь до Ж, итого 1 путь. Сложим все возможные варианты: 2 (через Б) + 4 (через Б и Д) + 1 (через В) = 7 путей из города А в город Ж. Таким образом, существует 7 различных путей из города А в город Ж.