{5X + y - 7 = 0 {x - 3y - 11 = 0

Дана система уравнений: 1. \( 5x + y - 7 = 0 \) 2. \( x - 3y - 11 = 0 \) Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Сначала преобразуем уравнения таким образом, чтобы при сложении или вычитании одной из них из другой исчез один из неизвестных (x или y). Умножим второе уравнение на 5, чтобы коэффициент при x в обоих уравнениях был одинаковым: 1. \( 5x + y - 7 = 0 \) 2. \( 5x - 15y - 55 = 0 \) Теперь вычтем второе уравнение из первого, чтобы убрать x: \( (5x + y - 7) - (5x - 15y - 55) = 0 \) \( 5x + y - 7 - 5x + 15y + 55 = 0 \) \( 16y + 48 = 0 \) \( 16y = -48 \) \( y = -3 \) Теперь найдем x, подставив полученное значение y в любое из исходных уравнений. Для удобства подставим в первое уравнение: \( 5x + (-3) - 7 = 0 \) \( 5x - 3 - 7 = 0 \) \( 5x - 10 = 0 \) \( 5x = 10 \) \( x = 2 \) Итак, решение системы уравнений: \( x = 2 \) \( y = -3 \)