5X - y - 7 = 0 x - 3y - 11 = 0 решить систему уравнений

**Решение:** Для решения данной системы уравнений методом подстановки, сначала решим одно из уравнений относительно одной из переменных, а затем подставим полученное выражение в другое уравнение. 1. **Решим первое уравнение относительно y:** Исходное уравнение: \( 5x - y - 7 = 0 \) Переносим члены без y на правую сторону: \( 5x - 7 = y \) 2. **Подставим полученное значение \( y = 5x - 7 \) во второе уравнение:** \( x - 3(5x - 7) - 11 = 0 \) \( x - 15x + 21 - 11 = 0 \) \( -14x + 10 = 0 \) \( -14x = -10 \) \( x = \frac{-10}{-14} \) \( x = \frac{5}{7} \) 3. **Теперь найдем значение y, подставив \( x = \frac{5}{7} \) в уравнение \( y = 5x - 7 \):** \( y = 5\left(\frac{5}{7}\right) - 7 \) \( y = \frac{25}{7} - 7 \) \( y = \frac{25}{7} - \frac{49}{7} \) \( y = \frac{-24}{7} \) Таким образом, решение системы уравнений: \( x = \frac{5}{7} \) \( y = \frac{-24}{7} \) Проверка: Подставим найденные значения \( x \) и \( y \) обратно в исходные уравнения и убедимся, что оба уравнения выполняются.