1. Сила действующая на заряд q:
Сила взаимодействия между двумя точечными зарядами определяется законом Кулона:
[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
Где:
- ( F ) - сила взаимодействия между зарядами,
- ( k ) - постоянная Кулона (( k = 8.99 \times 10^9 , \text{Н м}^2/\text{Кл}^2 )),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) - величины зарядов,
- ( r ) - расстояние между зарядами.
Подставим данные:
( F = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot |4 \times 10^{-9} \cdot 3 \times 10^{-9}|}{0.15^2} )
( F = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 12 \times 10^{-18}}{0.0225} )
( F = \frac{107.88 \times 10^{-9}}{0.0225} )
( F = 4.792 \times 10^{-6} , \text{Н} )
Сила взаимодействия между зарядами q и Q равна 4.792 мкН.
2. Напряжённость и потенциал электрического поля заряда Q в точке, где находится заряд q:
Напряжённость электрического поля (E):
Напряжённость электрического поля, создаваемого точечным зарядом Q, равна:
[ E = \frac{k \cdot Q}{r^2} ]
Подставляем значения:
( E = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-9}}{0.15^2} )
( E = \frac{35.96 \times 10^{-9}}{0.0225} )
( E = 1.597 \times 10^{-5} , \text{Н/Кл} )
Таким образом, напряжённость электрического поля в точке, где находится заряд q, равна 1.597 * 10^-5 Н/Кл.
Потенциал электрического поля (V):
Потенциал электрического поля в точке, создаваемого зарядом Q, можно найти как:
[ V = \frac{k \cdot Q}{r} ]
Подставляем значения:
( V = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-9}}{0.15} )
( V = \frac{35.96 \times 10^{-9}}{0.15} )
( V = 0.2397 \text{ В} )
Таким образом, потенциал электрического поля в точке, где находится заряд q, равен 0.2397 В.
3. Работа по перемещению заряда q в точку, находящуюся посередине между зарядами:
Когда заряд q перемещается в электрическом поле от точки A к точке B, работа ( W ), необходимая для перемещения, определяется как изменение потенциальной энергии:
[ W = q \cdot \Delta V ]
Где ( \Delta V ) - изменение потенциала между точками A и B.
В данной задаче точка находится посередине между зарядами, следовательно, потенциал в точке находится где-то посередине между потенциалами, создаваемыми зарядами Q и q.
Таким образом, работа по перемещению заряда q в точку посередине между зарядами будет равна:
[ W = q \cdot \frac{V_{\text{суммарный}}}{2} ]
[ W = 3 \times 10^{-9} \cdot \frac{V_Q + V_q}{2} ]
[ W = 3 \times 10^{-9} \cdot \frac{0.2397 + 0}{2} ]
[ W = 3 \times 10^{-9} \cdot \frac{0.2397}{2} ]
[ W ≈ 3 \times 10^{-9} \cdot 0.11985 ]
[ W ≈ 3.5955 \times 10^{-10} \text{ Дж} ]
Таким образом, работа по перемещению заряда q в точку, находящуюся посередине между зарядами, составляет примерно 3.5955 * 10^-10 Дж.
