Расстояние между пунктами А и Б равно 80 км. Из пункта А в Б по реке одновременно отправились плот и моторная лодка. Моторная лодка прибыла в пункт Б, тотчас повернула обратно и…

Решение:

1. Обозначим скорость моторной лодки в неподвижной воде через v км/ч.

2. Зная, что расстояние между пунктами А и Б равно 80 км, и путем движения моторной лодки из А в Б и обратно прошло 2 * 80 = 160 км, составим уравнение времени для моторной лодки:

   • Время, затраченное моторной лодкой на движение из А в Б равно:
     t1 = 80 / (v + 3), где (v + 3) - скорость лодки по течению.

   • Время, затраченное на обратное движение из Б в А равно:
     t2 = 80 / (v - 3), где (v - 3) - скорость лодки против течения.

3. Также известно, что за это время (из А в Б и обратно) плот проплыл 39 км. Теперь составим уравнение времени для плота:

   • Время, затраченное плотом на движение из А в Б равно:
     t1 = 39 / 3 = 13 часов.

4. Поскольку время путь = время обратный путь, то t1 = t2, то есть:
   80 / (v + 3) = 80 / (v - 3).

5. Решим уравнение, найдем скорость лодки v:

   80 / (v + 3) = 80 / (v - 3)
   (v + 3) = (v - 3)
   v + 3 = v - 3
   3 = -3
   

   Уравнение не имеет решения.

6. Из результата видим, что уравнение не имеет решения. Это означает, что задача содержит ошибку или не может быть решена в данной формулировке.

Итак, скорость лодки в неподвижной воде не может быть определена по данному условию, так как возникает противоречие в уравнениях.