Расстояние между пунктами А и Б равно 80 км. Из пункта А в Б по реке одновременно отправились плот и моторная лодка. Моторная лодка прибыла в пункт Б, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 39 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

**Решение:** 1. Обозначим скорость моторной лодки в неподвижной воде через *v* км/ч. 2. Зная, что расстояние между пунктами **А** и **Б** равно 80 км, и путем движения моторной лодки из **А** в **Б** и обратно прошло 2 \* 80 = 160 км, составим уравнение времени для моторной лодки: - Время, затраченное моторной лодкой на движение из **А** в **Б** равно: *t1 = 80 / (v + 3)*, где *(v + 3)* - скорость лодки по течению. - Время, затраченное на обратное движение из **Б** в **А** равно: *t2 = 80 / (v - 3)*, где *(v - 3)* - скорость лодки против течения. 3. Также известно, что за это время (из **А** в **Б** и обратно) плот проплыл 39 км. Теперь составим уравнение времени для плота: - Время, затраченное плотом на движение из **А** в **Б** равно: *t1 = 39 / 3 = 13 часов*. 4. Поскольку время путь = время обратный путь, то *t1 = t2*, то есть: *80 / (v + 3) = 80 / (v - 3)*. 5. Решим уравнение, найдем скорость лодки *v*: ``` 80 / (v + 3) = 80 / (v - 3) (v + 3) = (v - 3) v + 3 = v - 3 3 = -3 ``` Уравнение не имеет решения. 6. Из результата видим, что уравнение не имеет решения. Это означает, что задача содержит ошибку или не может быть решена в данной формулировке. Итак, скорость лодки в неподвижной воде не может быть определена по данному условию, так как возникает противоречие в уравнениях.