в паролерограме авсд бесектриса угла а равна 60 градусов пересекает сторону вс в точке м Отвезак Ам и Дм перпендикулярно найдите пересиуаемость пралерограма если вы равно 14

Дано:
В параллелограмме ABCD биссектриса угла A равна 60 градусов, пересекает сторону BC в точке M, прямая AM перпендикулярна. Площадь параллелограмма равна 14.

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся шаг за шагом:

1. Известно, что биссектриса угла параллелограмма делит его диагональ (в данном случае AC) пополам. Так как биссектриса угла A равна 60 градусов, то угол BAC равен 30 градусов.

2. Из угла BAC=30 градусов следует, что угол ABC=30 градусов, так как в параллелограмме смежные углы равны.

3. Теперь можем рассмотреть треугольник ABC. В нем угол ABC=30 градусов, угол BAC=30 градусов, и т.к. AM перпендикулярна BC, то ABC прямоугольный.

4. Обозначим сторону параллелограмма, к которой проведена биссектриса, за a. Тогда площадь параллелограмма равна S = a * h, где h - высота параллелограмма.

5. Так как AM является высотой для треугольника ABC, то угол AMB=90 градусов. Тогда треугольник AMB также прямоугольный.

6. Рассмотрим треугольник AMB. Угол B=30 градусов (так как это угол опирается на биссектрису), угол M=90 градусов, следовательно, угол A=60 градусов.

7. Поскольку угол A в треугольнике AMB равен 60 градусов, получаем равнобедренный треугольник AMB, где AM=BM.

8. Из пункта 4 мы знаем, что S = a * h = 14. Так как треугольник AMB равнобедренный и AM=BM, то S = 0.5 * AM^2 = 14.

9. Решая уравнение, найдём значение стороны a параллелограмма:
   AM^2 = 14 * 2 = 28
   AM = √28 = 2√7

Таким образом, периметр параллелограмма равен:
P = 2*(a + BC) = 2*(2√7 + a) = 2(2√7 + 2√7) = 4√7 + 4√7 = 8√7.

Ответ: Периметр параллелограмма равен 8√7.