телоход прошел по течению реки 60 км за 4 ч. Сколько часов понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч?

Решение:

Пусть скорость телохода в стоячей воде (относительно берега) равна \( v \) км/ч, а скорость течения воды равна 1,5 км/ч.

1. Решение первой части задачи (путь по течению реки):
   • При движении по течению реки скорость телохода увеличивается на скорость течения, поэтому общая скорость будет \( v + 1.5 \) км/ч.
   • За \( t \) часов телоход пройдет 60 км, используем формулу расстояния: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).
   • Получаем уравнение: \( (v + 1.5) \times 4 = 60 \).
   • Решим это уравнение: \( v + 1.5 = 15 \), \( v = 15 - 1.5 = 13.5 \) км/ч.

Итак, скорость телохода в стоячей воде равна 13,5 км/ч.

2. Решение второй части задачи (путь против течения реки):
   • При движении против течения реки скорость телохода уменьшается на скорость течения, поэтому общая скорость будет \( v - 1.5 \) км/ч.
   • Обратный путь равен величине пройденного пути в 1-й части задачи, то есть 60 км.
   • Найдем время, которое телоходу понадобится на обратный путь, используя формулу времени: \( \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \).
   • Подставим значения: \( \text{время} = \frac{60}{13.5 - 1.5} = \frac{60}{12} = 5 \) часов.

Таким образом, телоходу понадобится 5 часов на обратный путь против течения реки.