Телоход прошел по течению реки 60 км за 4 ч. Сколько часов понадобится на обратный путь, если скорость течения реки равна 1,5 км/ч?

**Решение:** Пусть скорость телохода в стоячей воде (относительно берега) равна \( v \) км/ч, а скорость течения воды равна 1,5 км/ч. 1. **Решение первой части задачи (путь по течению реки):** - При движении по течению реки скорость телохода увеличивается на скорость течения, поэтому общая скорость будет \( v + 1.5 \) км/ч. - За \( t \) часов телоход пройдет 60 км, используем формулу расстояния: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \). - Получаем уравнение: \( (v + 1.5) \times 4 = 60 \). - Решим это уравнение: \( v + 1.5 = 15 \), \( v = 15 - 1.5 = 13.5 \) км/ч. Итак, скорость телохода в стоячей воде равна 13,5 км/ч. 2. **Решение второй части задачи (путь против течения реки):** - При движении против течения реки скорость телохода уменьшается на скорость течения, поэтому общая скорость будет \( v - 1.5 \) км/ч. - Обратный путь равен величине пройденного пути в 1-й части задачи, то есть 60 км. - Найдем время, которое телоходу понадобится на обратный путь, используя формулу времени: \( \text{время} = \frac{\text{расстояние}}{\text{скорость}} \). - Подставим значения: \( \text{время} = \frac{60}{13.5 - 1.5} = \frac{60}{12} = 5 \) часов. Таким образом, телоходу понадобится 5 часов на обратный путь против течения реки.